Question

Se cada ângulo interno de um polígono regular mede 150º, qual o número de diagonais que podem ser traçadas de um único vértice?

Answer 1

Utilizando-se na fórmula no ângulo interno:

Ai = [180 . (n - 2)]/n

150n = 180n - 360
30n = 360 
n = 12 (A figura é um dodecágono).

Agora, a quantidade de diagonais que saem de cada vértice é dada pela fórmula:

D = V - 3 
D = Diagonal (x)
V = Quantidade de vértice (12)

x = 12 - 3
x = 9

9 diagonais de cada vértice.

Espero que tenha sido claro.