Question

Determine as áreas e o volume de um grande aquário em forma de cubo de aresta 6m.

Answer 1

Resposta:

• A(base) = 36 m²
• A(lateral) = 144 m²
• A(total) = 216 m²
• V = 216 m³

Explicação:

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• Essa tarefa é sobre geometria espacial.

• O cubo (ou hexaedro) é o sólido que possui todas as suas arestas de mesma medida, ou seja, todas as suas faces são quadrados.

Sem mais delongas, bora para a solução!

Solução:

1. Vou chamar a medida da aresta do cubo de L, então a área da base é:

$\mathsf{A_{(base)}=L^2}\\\\\mathsf{A_{(base)}=6^2}\\\\\therefore \boxed{\mathsf{A_{(base)}=36\,m^2}}$

2. A área lateral é dada pelo perímetro da base vezes a altura do cubo. Podemos escrever:

$\mathsf{A_{(lateral)}=P_{(base)}\cdot H}\\\\\mathsf{A_{(lateral)}=(4\cdot 6)\cdot6}\\\\\therefore \boxed{\mathsf{A_{(lateral)}=144\,m^2}}$

3. A área total é, portanto:

$\mathsf{A_{(total)}=2\cdot A_{(base)}+A_{(lateral)}}$

$\mathsf{A_{(total)}=2\cdot36+144}\\\\\mathsf{A_{(total)}=72+144}\\\\\therefore \boxed{\mathsf{A_{(total)}=216\,m^2}}$

4. O volume é dado por:

$\mathsf{V=A_{(base)}\cdot H}\\\\\mathsf{V=36\cdot6}\\\\\therefore \boxed{\mathsf{V=216\,m^3}}$

Continue aprendendo com o link abaixo:

Volume de paralelepípedo

https://brainly.com.br/tarefa/20632160

Bons estudos! :D

Equipe Brainly