Question

A soma dos ângulos internos de um polígono convexo é 5040: Calcule o numero de diagonais desse polígono?

Answer 1

Fórmula da soma dos ângulos internos:

Ai = 180 (n - 2)
5040 = 180 (n - 2)
28 = n - 2
n = 30 lados.

Fórmula da diagonal:

D = n (n - 3)/2
D = 30 (30 - 3)/2
D = 15 . 27
D = 405 diagonais.

Espero que tenha sido claro.