Question

De quantos modos podemos guardar 12 bolas distintas, em 4 caixas, se a primeira caixa deve conter 3 bolas, a segunda caixa, 5 bolas, a terceira caixa, 3 bolas e a quarta caixa 1 bola.

Answer 1

temos 4 caixas para 12 bolas.

Na primeira Deve conter 3 bolas,na segunda 5,na terceira 3 bolas e na quarta 1 bola.

Ou seja,será uma combinação de 12 elementos escolhe p.

C(12,3).C(12,5).C(12,3).C(12,1)

No entanto,se eu escolho 3 bolas para a primeira caixa,quando eu for para a escolha da segunda caixa eu não terei mais 12 opções pois 3 já foram escolhidas então eu terei 12-3=9 e assim por diante:

C(12,3).C(9,5).C(4,3).C(1,1)

220.126.4.1=110.880 modos

Espero ter ajudado.