A impressora de João está com defeito e sempre deixa de imprimir as páginas com números múltiplos de quatro ou seis
mesmo sabendo disso ele foi imprimir um livro de 240 páginas quantas páginas ele vai pra mim
Respostas
Para conseguirmos resolver esse problema podemos pensar da seguinte maneira:
vamos contar quantas são as páginas que são múltiplas do número 4, do número 6 e em seguida subtrair do total de páginas do livro.
No entanto, observe que desta forma estaríamos tirando duplamente as páginas que são múltiplas de 4 e de 6. Por exemplo, 24 é múltiplo de 4 e de 6 e ele seria retirado uma vez em cada uma destas contagens.
Desta forma, será necessário adicionar ao valor obtido da subtração mencionada os números que são múltiplos comuns de 4 e de 6.
Em 240 números inteiros consecutivos positivos há 240/4=60 múltiplos de 4 já que a cada 4 números inteiros consecutivos um, e apenas um, é múltiplo de 4,240/6=40 multiplos de 6 já que a cada 6 números inteiros consecutivos um,e apenas um,é múltiplo de 6.
Entretanto, como mencionado anteriormente, alguns desses números aparecem duas vezes nessa contagem, pois são múltiplos dos dois números, ou seja, são múltiplos de 24.
Como há 240, então: 240/24=10.
Desses múltiplos,já que a cada 24 números consecutivos um,e apenas um, é múltiplo de 24, concluímos que o número de páginas impressas é:
240 − (60 + 40) + 10 = 150 páginas.
Espero ter ajudado.