Question

. A partir do desenho de um triângulo retângulo de catetos com medidas 6 e 8, foram feitas duas cópias: uma
ampliação, na qual a hipotenusa do triângulo dobrou, e
uma redução, na qual a hipotenusa do triângulo reduziu
pela metade. Assim, a razão entre a área do triângulo ampliado e a área do triângulo reduzido vale:
a) 4
b) 8
c) 16
d) 2
e) 1

Answer 1

Bom dia ^-^

Triângulo Original

Vamos calcular sua hipotenusa:

$h^2=6^2+8^2$

$h^2=36+64$

$h=\sqrt{100}$

$h=10$

Triângulo Ampliado

A hipotenusa é 20

Triângulo Reduzido

A hipotenusa é 5

Chamando a Área do Reduzido de Ar e a Área do Ampliado de Aa, temos:

$\frac{Ar}{Aa}=(\frac{hr}{ha})^2$

Aplicando os dados:

$\frac{Ar}{Aa}=\frac{5^2}{20^2}$

Invertendo e desenvolvendo:

$\frac{Aa}{Ar} =\frac{400}{25}$

$\frac{Aa}{Ar}= 16$

Provável Resposta:

A razão é 16 (Letra C)

Perdão se cometi algum erro.