Question

Podemos resolver equações literais do 1º grau também com outras variáveis? Dê cinco exemplos:​

Answer 1

Resposta:

Para uma expressão ser denominada como equação, ela precisa ter: sinal de igualdade, primeiro e segundo membro e, no mínimo, uma variável. Veja os exemplos a seguir, que são equações:

2x + 4 = 0

2x + 4 → Primeiro membro

4 → Segundo membro

x → Variável

3y + 2 + 5y = y + 1

3y + 2 + 5y → Primeiro membro

y + 1 → Segundo membro

y → Variável

Uma equação será literal se possuir todas as características descritas anteriormente e, no mínimo, uma letra que não é a variável, chamada de parâmetro e que assume um valor numérico. Alguns exemplos de equações literais são:

5ax + 10ax = 25

5ax + 10ax → Primeiro membro

25 → Segundo membro

x → Variável

a → Parâmetro

7aby + 11a = 5aby – 2

7aby + 11a → Primeiro membro

5aby – 2 → Segundo membro

y → Variável

a → Parâmetro

b → Parâmetro

Uma equação literal será do primeiro grau quando o maior expoente que a variável possuir for o número 1. Veja:

2x + ax = 5 → 2x1 + ax1 = 5 → 1 é o grau da equação literal em relação à variável x.

Para resolver uma equação literal do primeiro grau com uma variável, devemos isolar o termo que representa a variável em um dos membros da equação de modo que, no outro membro, tenhamos a sua solução, que é representada pelo parâmetro e algum valor numérico. Vejamos algumas resoluções de equações literais:

Obtenha a solução das equações literais a seguir:

a) ax + 2a = 2

b) 2by + 4 = 4b – 1

c) 8c – 5cz = 2 + cz

Solução:

a) ax + 2a = 2

Variável: x

Parâmetro: a

ax + 2a = 2

ax = 2 – 2a

x = 2 – 2a

        a

x = 2 - 2

     a

x = 2a-1 – 2

Primeiro membro (variável isolada): x

Segundo membro e solução: 2a-1 – 2

b) 2by + 4 = 4b – 1

Variável: y

Parâmetro: b

5by + 4 = 5b – 1

5by = 5b – 1 – 4

5by = 5b – 5

y = 5b – 5

        5b

y = 5b – 5

     5b   5b

y = 1 – 1

          b

y = 1 – 1b– 1

Primeiro membro (variável isolada): y

Segundo membro e solução: 1 – 1b– 1

c) 8ac – 5acz = 2 + cz

Variável: z

Parâmetros: a, c

8c – 5acz = 2 + acz

- 5acz – acz = 2 – 8c

- 6 acz = 2 – 8c

- z = 2 – 8c . (- 1)

         6ac

- (- z) = - (2 – 8c)

               6ac

+ z = - 2 + 8 c

            6ac

Primeiro membro (variável isolada): z

Segundo membro e solução: - 2 + 8 c

                                                       6ac