Question

1-Resolvas as questões do 2°grau completas:
a)y=-X²+2X+3
b)y=X²-2X+1
c)y=-X²+X-1

URGENTE,POR FAVOR
OBS:preciso dos cálculos!!!!​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

equação do 2º grau

ax² + bx + c = 0

x² - 2x + 5 = 0

a = 1

b = - 2

c = 5

Δ = b² - 4ac

Δ = (-2)² - 4(1)(5)

Δ= + 4 - 20

Δ = - 16        atenção!!!!!!!!!!!!!!

se

Δ < 0 ( DUAS raizes COMPLEXAS)

(baskara)

         - b + - √Δ

x = -----------------

             2a

veja √Δ =

√Δ = √-16  ( observa)

√- 16 = √16(-1)             veja (-1) = (i²)

√-16 = √16i²                  veja (16 = 4x4 = 4²)  então

√-16 = √4²i²   ( elimina a √(raiz quadrada) com o (²))

√Δ = √-16 = 4i    ( BASTA por na baskara)

        -(-2) - 4i          + 2 - 4i         (2 - 4i): 2

x' = ----------------= ------------- = ---------------- = 1 - 2i

               2(1)               2                  2   : 2

          -(-2) + 4i           + 2 + 4i       (2 + 4i) :2

x" = ----------------- = -------------- = ----------------=  1 + 2i

               2(1)                2                  2 : 2  

assim

x' = 1 - 2i

x" = 1 + 2i

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

a)

$- {x}^{2} + 2x + 3 = 0 \\ soma = \frac{ - b}{a} = \frac{ - 2}{ - 1} = 2\\ produto = \frac{c}{a} = \frac{3}{ -1 } = - 3 \\ \\ x = 3 \: ou \: x = - 1$

S = { -1, 3 }

b)

${x}^{2} - 2x + 1 = 0 \\ soma = \frac{ - b}{a} = \frac{2}{1} = 2\\ produto = \frac{c}{a} = \frac{1}{1} = 1 \\ \\ x = 1 \: ou \: x = 1$

Há apenas uma raiz.

S = { 1 }

c)

$- {x}^{2} + x - 1 = 0 \\ soma = \frac{ - b}{a} = \frac{ - 1}{ - 1} = 1 \\ produto = \frac{c}{a} = \frac{ - 1}{ - 1} =1 \\ delta = {b}^{2} - 4ac = \\ 1 - 4 = \\ - 3$

Não tinha conseguido resolver por soma e produto, aí quando fiz delta, ele deu menor que zero, portanto, essa equação não apresenta raízes reais.

S = { }.

Conjunto vazio

Espero ter ajudado!