Question

En uma PA crescente o terceiro termo é 23 e o décimo quinto vale 119. qual é a razão dessa PA ?​

Answer 1

Resposta:

vcs sabem? por favor me falem ai por favor

Answer 2

Resposta:

r=8

Explicação passo-a-passo:

Os termos de uma P.A são dados por a(n) = a(1) + (n-1)*r

onde a(1) é o primeiro termo;

n é o número do termo;

r é a razão.

A questão diz que:

a(3) = 23

a(15) = 119

Daí tiramos que:

23 = a(1) + (3-1)*r

23 = a(1) + 2*r        (Equação 1)

E tiramos que:

119 = a(1)+(15-1)*r

119= a(1) + 14r       (Equação 2)

Fazendo (Equação 2)-(Equação 1), fica:

119-23 = a(1)-a(1) +14r - 2r

96=12r

96/12=r

r=8

Substituindo r por 8 na (Equação 1), fica:

23 = a(1) + 2*r

23= a(1) +2*8

23= a(1) + 16

23 - 16 = a(1)

a(1)=7

Então, a P.A começa com 7 e vai subindo de 8 em 8:

7,15, 23, 31, 39, 47, 55, 63, 71, 79, 87, 95, 103, 111, 119...

Resposta: a razão é r=8