Question

um angulo de um triangulo retangulo mede 30 e o cateto que se opoe a este angulo vale 5cm .calcule a hipotenusa e o outro cateto

Answer 1

Para o cálculo do cateto, podemos usar a função trigonométrica tangente, pois:
tg 30º = cateto oposto ÷ cateto adjacente
tg 30º = 5 cm ÷ x
x = 5 cm ÷ tg 30º
x = 5 cm ÷ 0,577
x = 8,67 cm, valor do outro cateto

Para o cálculo da hipotenusa (a), podemos usar as funções trigonométricas seno ou cosseno, ou o Teorema de Pitágoras, pois já conhecemos os dois catetos:
a² = 5² + 8,67²
a² = 25 + 75,17
a = √100,17
a = 10 cm, valor da hipotenusa

Usando a função seno:
sen 30º = cateto oposto ÷ hipotenusa
hipotenusa = 5 ÷ sen 30º
hipotenusa = 5 ÷ 0,5
hipotenusa = 10 cm