Question

Dois amigos aplicaram o mesmo capital durante quatro anos a uma taxa de 24% ao ano. O primeiro aplicou a juros compostos com capitalização mensal e o segundo a juros simples. Determine o valor do capital aplicado, sabendo-se que no final da operação o primeiro recebeu R$ 3.135,35 a mais de montante que o segundo.
Alternativas
Alternativa 1:
R$ 5.000,00.

Alternativa 2:
R$ 6.000,00.

Alternativa 3:
R$ 7.000,00.

Alternativa 4:
R$ 8.000,00.

Alternativa 5:
R$ 9.000,00.

Answer 1

Resposta:

Alternativa 1.

O capital aplicado foi de R$ 5.000,00.

Explicação passo-a-passo:

Vamos extrair as informações:

Capital (C) = C

Taxa (i) = 24% ao ano = 24 ÷ 12 = 2% ao mês = 2 ÷ 100 = 0,02

Amigo 1

JUROS COMPOSTOS

Prazo (n) = 4 anos = 48 meses

Juros (Jc) = ?

DICA: A taxa (i) e o prazo (n) DEVEM SEMPRE estar no mesmo período.

Fórmula:

J = C . [ ( 1 + i )ⁿ - 1 ]

Jc = C . [ ( 1 + 0,02 )⁴⁸ - 1 ]

Jc = C . [ ( 1,02 )⁴⁸ - 1 ]

Jc = C . [ 2,5870703855 - 1 ]

Jc = 1,5870703855C

Amigo 2

JUROS SIMPLES

Prazo (t) = 4 anos = 48 meses

Juros (Js) = ?

DICA: A taxa (i) e o prazo (t) DEVEM SEMPRE estar no mesmo período.

Fórmula:

J = C . i . t

Js = C . 0,02 . 48

Js = C . 0,96

Js = 0,96C

Usando a informação da diferença de juros:

Jc - Js = 3135,35

1,5870703855C - 0,96C = 3135,35

0,6270703855C = 3135,35

C = 3135,35 ÷ 0,6270703855 = 4999,99692618

Capital = R$ 5.000,00

${\begin{center}\fbox{\rule{2ex}{2ex}\hspace{20ex}{#ESPERO TER AJUDADO !}\hspace{20ex}\rule{2ex}{2ex}}}{\end{center}}$