Question

A soma das idades de um irmão e de uma irmã é igual a 35 anos. A idade do irmão está para a idade da irmã assim como 4 está para 3. Qual a idade de cada um, respectivamente?
Escolha uma:
a. 22 anos e 13 anos
b. 25 anos e 10 anos
c. 12 anos e 23 anos
d. 20 anos e 15 anos
e. 16 anos e 19 anos

Answer 1

Resposta:

20 anos e 15 anos

letra D

Explicação passo-a-passo:

idade do irmão = X

idade da irmã = Y

sendo assim:

X + Y = 35 (a soma das idades deles é igual a 35 anos)

x está para y assim como 4 está para 3 é a mesma coisa que dizer:

X/Y = 4/3

temos 2 equações e 2 incognitas, isso caracteriza um sistema linear:

1) X + Y = 35

2) X/Y = 4/3

para resolver o sistema linear basta isolar uma das incognitas em uma das equações e substituir na outra.

vou isolar X na segunda equação.

2) X/Y = 4/3

X = 4Y/3

substituindo X na primeira equação

1) X + Y = 35

4Y/3 + Y = 35

4Y/3 + 3Y/3 = 35

7Y/3 = 35

7Y = 35*3

7Y = 105

Y = 105/7

Y = 15

logo, a irmã tem 15 anos

se a idade da irmã mais a do irmão é 35 (X + Y = 35), então o irmão precisa ter 20 anos.

se preferir algebricamente:

X + Y = 35

X + 15 = 35

X = 35 - 15

X = 20