Question

Determine a lei da função inversa (x) das seguintes funções:
a)Y= 3x


b)Y=2x-1


c)y=x/3


d)y=2-x



e)

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a) $\sf y=3x$

Substituindo x por y e y por x:

$\sf x=3y$

Isolando y:

$\sf y=\dfrac{x}{3}$

$\sf f^{-1}(x)=\dfrac{x}{3}$

b)

$\sf y=2x-1$

Substituindo x por y e y por x:

$\sf x=2y-1$

Isolando y:

$\sf 2y=x+1$

$\sf y=\dfrac{x+1}{2}$

$\sf f^{-1}(x)=\dfrac{x+1}{2}$

c)

$\sf y=\dfrac{x}{3}$

Substituindo x por y e y por x:

$\sf x=\dfrac{y}{3}$

Isolando y:

$\sf y=3x$

$\sf f^{-1}(x)=3x$

d)

$\sf y=2-x$

Substituindo x por y e y por x:

$\sf x=2-y$

Isolando y:

$\sf y=2-x$

$\sf f^{-1}(x)=2-x$