Question

Um estudo ambiental de uma comunidade do subúrbio sugere que a média diária de monóxido de carbono no ar será c(p) = 0,4p+1 partes por milhão quando a população é de p milhares de pessoas. É estimado que em t anos a partir deste momento, a população da comunidade estudada será de p(t)=8+0,2t^2 milhares de pessoas. Qual será a concentração de monóxido de carbono dois anos a partir de agora?

Answer 1

Resposta:

Tem que fazer função composta:

c(p)=0,4p+1

p(t)=8+0,2t^2

Ou seja, substitui a segunda função no lugar de p:

c(p(t))=0,4(8+0,2t^2)+1

Como a questão pede para 2 anos é só substituir t por 2

c(p(t))=0,4(8+0,2.2^2)+1

c(p(t))=0,4(8+0,8)+1

c(p(t))=3,2+0,32+1

c(p(t))=4,52

Então a [CO]=4,52 daqui a 2 anos

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

A concentração de monóxido de carbono em dois anos será de 4,52.

Vamos separar as informações que a questão traz:

- c (p) = 0,4 * p + 1

- p (t) = 8 + 0,2$t^{2}$

- Daqui a 2 anos quanto será a concentração de monóxido de carbono?

Para descobrirmos a concentração de monóxido de carbono daqui a 2 anos, precisamos primeiro saber a quantidade da população da comunidade estudada.

Então:

p (t) = 8 + 0,2$t^{2}$

Daqui a 2 anos: t = 2

p (2) = 8 + 0,2 * $2^{2}$

p (2) = 8 + 0,2 * 4

p (2) = 8 + 0,8

p (2) = 8,8

Descobrimos a quantidade da população daqui a 2 anos, então agora basta substituirmos na função para descobrir a quantidade de monóxido de carbono.

Com isso, temos:

c (8,8) = 0,4 * 8,8 + 1

c (8,8) = 3,52

c (8,8) = 4,52

Com isso, temos que a concentração será de 4,52.

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