Question

A distância percorrida por um automóvel que viaja a 20m/s, após a ação dos freios, até que pare, é de 10 metros, admitindo-se constante sua aceleração devido à freada. Com a velocidade do automóvel igual a 40 m/s, e supondo as mesmas condições anteriores, o espaço percorrido pelo automóvel após a freada será de: a) 10 m b) 20 m c) 24 m d) 32 m e) 40 m

Answer 1

Vamos descobrir a aceleração a partir da primeira situação:

$v_0=20m/s\\v=0\\\Delta S= 10m\\\\v^2 = v_0^2 + 2a\Delta S\\0 = 20^2 + 2a \cdot 10\\0 = 400 + 20a\\20a = -400\\a=-\frac{400}{20}\\a=-20m/s^2$

Assim, temos na segunda situação:

$v_0=40m/s\\v=0\\a=-20m/s^2\\\\v^2 = v_0^2 + 2a\Delta S\\0 = 40^2 + 2 (-20)\Delta S\\0 = 1600 - 40\Delta S\\40\Delta S = 1600\\\Delta S = \frac{1600}{40}\\\boxed{\Delta S = 40m}$