Question

1 ) Determine a raiz ou zero das seguintes funções do 1 ° grau abaixo :
a ) y = -3x - 6
b ) y = -5x + 15
c ) y = 7x
d ) y = -x - 1
e ) y = +1

Answer 1

Basta considerar y=0 em cada uma das expressões

a) 0=-3x-6

3x=-6

x=-2

b) 0=-5x+15

5x = 15

x=3

c)0=7x

x=0

d) 0=-x-1

x=-1

e) Não existe

Espero ter ajudado

Answer 2

Olá!

Para identificar a raiz (ou zero) de uma função linear (do 1° grau), apenas igualamos $y = 0$ e resolvemos para $x$:

$a) \ y = -3x - 6$

$0 = -3x - 6$

$6 = -3x$

$x = \frac{6}{-3}$

$\fbox{\fbox{ \color{Red} x \color{Black} = -2 }}$

------------------------

$b) \ y = -5x + 15$

$0 = -5x + 15$

$-15 = -5x$

$x = \frac{-15}{-5}$

$\fbox{\fbox{ \color{Red} x \color{Black} = 3 }}$

------------------------

$c) \ y = 7x$

$0 = 7x$

$x = \frac{0}{7}$

$\fbox{\fbox{ \color{Red} x \color{Black} = 0 }}$

------------------------

$d) \ y = -x - 1$

$0 = -x - 1$

$1 = -x$

$x = \frac{1}{-1}$

$\fbox{\fbox{ \color{Red} x \color{Black} = -1 }}$

------------------------

$e) \ y = 1$

$0 = 1$

Chegamos a um resultado falso. Isso quer dizer que não há nenhum valor de x que valide $y = 0$. Ou seja, a função independe do valor de x, pois é uma função constante ( $y = k$). A função constante só tem duas possibilidades de raízes:

• Não terá nenhuma raiz, quando $y \neq 0$;

• terá infinitas raízes, quando $y = 0$

Para esse caso, nosso conjunto solução é vazio, pois a função não tem raízes:

$\mathrm{S} = \varnothing$

Espero ter ajudado.

Abraços e bons estudos ;-)