Question

Bruno observou que as palavras ROMA e AMOR são formadas pelas
mesmas letras A, M, O e R. Curioso, descobriu que essas palavras são
chamadas de anagramas, isto é, palavras formadas com as mesmas letras,
possuindo um significado ou não.
Caso Bruno resolvesse encontrar todos os anagramas formados pelas
letras que compõem seu nome, isto é: B, R, U, N e O, qual seria a
probabilidade de encontrar anagramas iniciados por vogais?
Seguindo a explicações acima, faça 5 anagramas com palavras.

Answer 1

Resposta:

A) 48

B) URNBO, UNRBO UNROB, UBRNO, OBRUN

Explicação passo-a-passo:

A quantidade de anagramas se dá pelo n!, sendo n o número de letras da palavra, BRUNO tem 5 letras, ou seja 5! = 5.4.3.2.1 = 120.

Explicando rapidamente o conceito de fatorial e de anagramas, partimos para o número de anagramas que começam por vogais dessa palavra. BRUNO tem 2 vogais, concorda que precisamos somar a quantidade de palavras que começam pela letra U e as que começam por O? Como fazer isso?

Primeiro um exemplo: UBRNO. Tirando o U, sobram-se quatro letras certo? então o que se deve fazer é calcular como 4! ou seja 4.3.2.1 = 24 e também as que começam com O 4.3.2.1 = 24

24 + 24 = 48