Question

Nos processos adiabáticos não existe troca de calor com o ambiente. Suponha que um balão de oxigênio seja submetido a esse processo. Nesse caso, se a pressão do gás é P e o volume é V, pode-se demonstrar que PV1,4=C, onde C é uma constante. Em certo instante V=5 m3, P=0,6 kg/m2 e P está aumentando a razão de 0,23 kg/m2/s. Qual é a taxa de variação de volume neste instante? O volume está aumentando ou diminuindo?

Answer 1

PV ¹´⁴ = C                                DP/DT = 0,23       DV/DT = ? V = 5M³                         D(PV ¹´⁴)/ DT = D (C)/ DT                      V ¹´⁴  DP/DT + 1,4 PV ⁰´⁴ DV/DT = 0   P = 0,6 KG/M²                                                                            5¹´⁴• 0,23 + 1,4 • 0,6 • 5⁰´⁴ DV/DT = 0                                                                                                           DV/DT = -5¹´⁴ • 0,23/ 0,84 • 5⁰´⁴                                                                                                          DV/DT = -1,37 U = P           U´= DP/DT V = V ¹´⁴       V´= 1,4V⁰´⁴ DV/DT V ¹´⁴ DP/DT + 1,4 V ⁰´⁴ P DV/DT