Question

e) R$ 3.200,00
2600
2) Pedro precisa de um empréstimo pessoal no valor de R$ 6.200,00. Ele realizou
uma pesquisa em diferentes financeira e recebeu as seguintes proposta:
44,00 Financeira A: Empréstimo dividido em 6 meses com taxa mensal a juros
simples de 2%.
2,40 Financeira B: Empréstimo dividido em 12 meses com taxa anual a juros
simples de 9%.
Financeira C: Empréstimo dividido em 4 meses com taxa mensal a juros
composto de 3%.
Financeira D: Empréstimo divido em 24 meses com taxa anual a juros
composto de 8%.​

Answer 1

Resposta:

A Financeira D é a que ofertou a melhor taxa de empréstimo.

Explicação passo-a-passo:

Para responder vamos analisar as taxas mensais e anuais, e para isso vamos elaborar uma tabela:

Taxas equivalentes:

Em Juros Simples, basta multiplicar e/ou dividir a taxa que quero e a taxa que tenho pelo prazo que quero e prazo que tenho, por exemplo: tenho a taxa mês e quero a taxa ano, multiplico por 12; se tenho a taxa ao semestre e que ao bimestre, divido por 3, caso tenha ao quadrimestre e queira ao trimestre, divido por 4 e multiplico por 3.

Já em Juros Compostos, devo transformar a ataxa em decimal, somar a 1 e elevar ao prazo que quero dividido pelo prazo que tenho, do resultado subtraio 1 e tenho a taxa que quero em decimal, para passar para percentual, basta multiplicar por 100, conforme fórmula a seguir:

$T_{Quero}= \left\{\left[\left(1+\dfrac{T_{Tenho}}{100}\right)^{\dfrac{Prazo_{\ quero}}{Prazo_{\ tenho}}}\right]-1\right\}\ .\ 100$

Para exemplificar vamos calcular a taxa anual da Financeira C

$T_{Ano}= \left\{\left[\left(1+\dfrac{T_{M\^{e}s}}{100}\right)^{\dfrac{Prazo_{\ ano}}{Prazo_{\ m\^{e}s}}}\right]-1\right\}\ .\ 100\\\\\\T_{Ano}= \left\{\left[\left(1+\dfrac{3}{100}\right)^{\dfrac{12}{1}\right]-1\right\}\ .\ 100\\\\\\T_{Ano}= \left\{\left[\left(1,03}\right)^{12}\right]-1\right\}\ .\ 100\\\\T_{Ano}= \left\{1,42576088685-1\right\}\ .\ 100\\\\T_{Ano}= 0,42576088685\ .\ 100\\\\\boxed{\bf{T_{Ano}= 42,576088685\%}}$

Também  poderemos utilizar esta fórmula para calcular a taxa mensal da Financeira D. O valor é de 0,643403011%.

| Financeira |   Taxa Mês   |    Taxa Ano     | Regime de Juros | Prazo

|        A         |        2%         |  2 × 12=24%     |  Simples               |    6 m

|        B         | 9÷12=0,75% |          9%           |  Simples               |   12 m

|        C         |       3%          |     42,576%      |  Composto           |    4 m

|        D         |   0,6434%    |          8%           |  Composto           | 24 m

Então a melhor taxa de juros é da Financeira D.

${\begin{center}\fbox{\rule{2ex}{2ex}\hspace{20ex}{#ESPERO TER AJUDADO !}\hspace{20ex}\rule{2ex}{2ex}}}{\end{center}}$