Question

Equação Exponencial
Determine o valor de x na equação presente na imagem:​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Primeiro vamos desmembrar a equação

$3^x+3^{x+1}-3^{x-1}={11\over9}\\ \\ desmembrando\\ \\ 3^x+3^x.3-3^x.3^{-1}={11\over9}$

Vamos usar → 3ˣ = y

$y+3y-{y\over3}={11\over9}\\ \\ mmc(3,9)=9\\ \\ 9y+27y-3y=11\\ \\ 36y-3y=11\\ \\ 33y=11$

$y={11\over33}\\ \\ y={1\over3}$

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Sendo 3ˣ = y

$3^x={1\over3}\\ \\ 3^x=3^{-1}\\ \\ \fbox{ x=-1 }$

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pode fazer colocando 3ˣ como fator comum