Question

9. Obtenha o valor de m para que a distancia entre os pontos A(5. - 7) e H(10, m) seja igual a 13:
a) 8
b) 5
c) 0
d) 10​

Answer 1

Resposta: B

Explicação passo-a-passo:

Distância entre dois pontos:

$d = \sqrt{\Delta x^{2} + \Delta y^{2} }$

Observação: Se no $\Delta x$ você fez no sentido A -> H, por exemplo, no $\Delta y$ você deve fazer o mesmo sentido.

Se  $d_{A,H} = 13$, então

$\sqrt{(10 - 5)^{2} + (m- (-7))^2} = 13$

Elevando ao quadrado.

$25 + (m+7)^2 = 169\\(m + 7)^2 = 144$

Extraindo a raiz.

$|m + 7| = 12\\ m + 7 = 12\\ m =5$

ou

$m + 7 = -12\\m = -19$

Como só tem o valor 5, o item B é a resposta.