Question

derivada de f(x)= e^2/x

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$f(x)=e^{\frac{2}{x}}$  →  $\frac{d}{dx}=(e^{\frac{2}{x}})$

- repita a função $e^{\frac{2}{x}}$  e multiplique pela derivada de seu expoente,  $\frac{2}{x}$

      $e^{\frac{2}{x}}$ · $\frac{d}{dx}(\frac{2}{x})$

- desloque a constante 2 à esquerda de $\frac{d}{dx}$

      $e^{\frac{2}{x}}$ · $2$ · $\frac{d}{dx}(\frac{1}{x})$

- remova o x para o numerador, trocando o sinal do expoente para negativo

      $e^{\frac{2}{x}}$ · $2$ · $\frac{d}{dx}1.(x)^{-1}$

- desloque o expoente -1 para a esquerda de x, subtraia o expoente de uma unidade e multiplique pela derivada de x

      $e^{\frac{2}{x}}.2.1.(-1).x^{-1-1}.1$ $=-2e^{\frac{2}{x}}.x^{-2}$

- desloque o x⁻² para o denominador, trocando o sinal do expoente para positivo

      $-2e^{\frac{2}{x}}.x^{-2} =-\frac{2e^{\frac{2}{x}}}{x^{2}}$

Resposta:  $f'(x)=-\frac{2e^{\frac{2}{x}}}{x^{2}}$