Question

3. Um rapaz passa por um canteiro de obras no qual um bate-
-estacas opera com frequência de 0,50 Hz. À medida que se
afasta, ele percebe o som de cada golpe com um atraso cada
vez maior, até o instante em que ele vê um golpe e percebe o
som de uma batida simultaneamente. A que distância ele se
encontra do canteiro nesse instante? Considere a velocidade
do som no ar como 340 m/s.

Answer 1

Boa noite ^-^

Imagine que um homem batendo um martelo faça isso a uma frequência de 0,5Hz

No momento em que ele bate, a lógica é que o som chegue imediatamente aos nossos ouvidos.

Porém, a uma distância muito grande, esse som pode ficar "atrasado".

Em uma certa situação, o homem vai bater o martelo, mas você só vai escutar quando ele bater a segunda vez.

Nessa situação, imagine que você está a uma distância D do homem.

Transformando a frequência em Período:

$p = \frac{1}{0.5} = 2s$

Logo, o homem bate o martelo a cada 2s.

No momento em que o homem bate o martelo, o som viaja até você, completando certa distância nos 2s.

Porém, você só ouvirá na metade do próximo ciclo, ou seja, em 3s (este é o tempo de o homem mover o braço para baixo, bater o martelo, mover o braço para cima, mover para baixo e bater denovo).

Multiplicando pela Velocidade do Som:

$340 \times 3s = 1020m$

Logo, provavelmente o moço está a 1020m do canteiro nesse momento.

Perdão se cometi algum erro, eu realmente não tenho certeza absoluta dessa, mas tentei estabelecer um raciocínio.