Question

Calcule a área lateral, a área total e o volume
de cada um dos sólidos, cujas medidas estão
indicadas.​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a)

r = 11 cm

h = 2r = 2*11 = 22 cm

area da base = πr² = π*11² = 121π cm²

area lateral = πrg

g² = h² + r²

g² = 22² + 11²

g² = 605

g = √605 = √5*121 = 11√5 cm

area lateral = π*11*11*√5

area lateral = 121π√5 cm²

area total = area lateral + area da base

area total = 121π√5 + 121π

area total = 121π (√5 + 1) cm²

volume = πr².h/3

volume = π*11²*22/3

volume = π*121*22/3

volume = 2662π/3 cm³

c)

r = 3 cm

h = 4 cm

area da base = πr²/2 = π*3²/2 = 9π/2 cm²

area lateral = πrg/2

g² = r² + h²

g² = 3² + 4²

g² = 9 + 16

g² = 25

g = 5 cm

area lateral = π*3*5/2

area lateral = 15π/2 cm²

area da secção = b.h/2

area da secção = 6*4/2 = 12 cm²

area total = area da base + area lateral + area da secção = 9π/2 + 15π/2 + 12 = 9π/2 + 15π/2 + 24/2 =

(9π+15π+24)/2 = (24+24π)/2 = 24(1 + π)/2 = 12(1 + π) cm²

volume = πr²h/3*2

vol = π*3²*4/6 = π*9*4/6 = 6π cm³