Question

Ajudem por favor!!!!
Calcular a soma dos termos da P.G. (81,27,9,...).

Answer 1

Resposta: 121,5

Explicação passo-a-passo:

Essa é uma PG em que os termos vão gradualmente ficando bem pequenos, tendendo a zero, e isso ocorre quando $0 < q < 1$. Então a PG possui uma soma definida de todos os termos.

A razão dessa progressão geométrica (número que multiplico com um termo para obter o próximo) é $\frac{27}{81} = \frac{1}{3}$.

A soma infinita dos termos de uma PG com $0 < q < 1$ é $S=\frac{a_1}{1-q}$.

Então: $S = \frac{81}{1-\frac{1}{3} } = \frac{81}{\frac{2}{3} } = 81 . \frac{3}{2} = 121,5$