Question

Uma função real é dada pela f(x)= $<var>x^{2}</var>$-3x+5. Determine os valores de a, tais que: f(a)-f(a+1)= 1/3. f(2a)... Só sei que a resposta final é: -1/2 ou 1/2 !! Rapido é pra amanhã de manhã!!!!!!!!!!!!!! obg

Answer 1

$<var>f(x)=x^{2}-3x+5\\ f(a)=a^{2}-3a+5\\ f(a+1)=(a+1)^{2}-3(a+1)+5=\\ f(a+1)=a^{2}+2a+1-3a-3+5=a^2-a+3\\ f(a)-f(a+1)=1/3\\ a^{2}-3a+5-a^{2}+a-3=1/3\\ -2a+2=1/3\\ -2a=1/3-2\\ -2a=-5/3\\ a=-5/-6=5/6\\ f(5/3)=(5/3)^{2}-3.(5/3)+5=25/9 </var>$