Question

Na função afim abaixo determine o valor de f(8) sabendo que f(-1)=4 e f(2)=7

Answer 1

Resposta:

$\text{\sf Leia abaixo}$

Explicação passo-a-passo:

$\sf f(x) = ax + b$

$\sf f(-1) = a.(-1) + b$

$\sf f(2) = a.(2) + b$

$\begin{cases}\sf b - a = 4\\\sf 2a + b = 7\end{cases}$

$\sf 2(b - 4) + b = 7$

$\sf 2b - 8 + b = 7$

$\sf 3b = 15$

$\boxed{\boxed{\sf b = 5}}$

$\sf 5 - a = 4$

$\sf a = 5 -4$

$\boxed{\boxed{\sf a = 1}}$

$\sf f(8) = 1.(8) + 5$

$\sf f(8) = 8 + 5$

$\boxed{\boxed{\sf f(8) = 13}}$

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

f(x) = ax + b

• f(-1) = 4

a.(-1) + b = 4

-a + b = 4

• f(2) = 7

a.2 + b = 7

2a + b = 7

Podemos montar o sistema:

-a + b = 4

2a + b = 7

Multiplicando a primeira equação por -1:

a - b = -4

2a + b = 7

Somando as equações:

a + 2a - b + b = -4 + 7

3a = 3

a = 3/3

a = 1

Substituindo na primeira equação:

-1 + b = 4

b = 4 + 1

b = 5

Assim, f(x) = x + 5

Logo:

f(8) = 8 + 5

f(8) = 13