Question

Uma torcida organizada conta com 6 torcedores e 5 líderes. De quantos modos podemos formar um grupo com 4 pessoas, considerando que, cada grupo figurem,no mínimo, 2 líderes?

Answer 1

Como o enunciado quer formar comissões com quatro pessoas, sendo que, 2 líderes, no mínimo. Então, só nos serve as comissões com dois líderes e dois torcedores, três lideres e um torcedor e quatro lideres. Com isso, temos;

$C_{5,2}.C_{6,2}+C_{5,3}.C_{6,1}+C_{5,4}$

Resolvendo

$\frac{5.4.3!}{2!3!}.\frac{6.5.4!}{2!4!}+\frac{5.4.3!}{2!3!}.\frac{6.5!}{1!5!}+\frac{5.4.3!}{2!3!}.\frac{5.4!}{1!4!}\\\\10.15+10.6+5=150+60+6=216$comissões

Espero ter ajudado
Abraços!