Question

14) Dados os pontos A(2, 3) e B(-1,-4), determine a equação de uma reta paralela a uma reta
determinada pelos pontos A e B, e que passa pelo ponto C(-1,2).​

Answer 1

$\left[\begin{array}{ccc}2&3&1\\-1&-4&1\\x&y&1\end{array}\right] =0\\\\\\-8+3x-y+4x+3-2y=0\\\\7x-3y-5=0$

isolando o y

$y=-\frac{5}{3} +\frac{7x}{3}$

se elas são paralelas o coeficiente angular é o mesmo

$m1=m2$

m1=7/3

m2=7/3

$y=ax+b$

o a é 7/3

$y=\frac{7}{3} x+b$

ele passa pelo ponto C(-1,2)

x=-1

y=2

$2=\frac{7.(-1)}{3} +b\\\\b=\frac{13}{3}$

então a reta é

$y=\frac{7}{3}x+\frac{13}{3}\\ \\ou \\\\y=\frac{7x+13}{3}$