Question

na figura abaixo, ABCD é um quadrado, AC diagonal do quadrado, os pontos M e N são pontos médios dos lados AB e CD, respectivamente. Determine o valor do ângulo x.​

Answer 1

Resposta:

x = 135º

Explicação passo-a-passo:

Chame ao ponto de encontro da diagonal AC com o segmento MN de O. Este ponto é o vértice do ângulo x, cuja medida você quer obter.

No polígono OMBC, que é um trapézio retângulo, você tem as seguintes medidas de ângulos:

B = 90º, pois é vértice de um quadrado

C = 45º, pois a diagonal AC divide o ângulo de 90º ao meio

M = 90º, pois MN é paralelo ao lado BC do quadrado

X = ?

A soma dos ângulos internos do polígono OMBC é igual a:

Si = (n - 2) × 180º

Si = (4 - 2) × 180º

Si = 360º

Então, a medida de x é:

x + 90º + 45º + 90º = 360º

x = 360º - 90º - 45º - 90º

x = 135º