Question

A solução da equação logx(x+4)+logx(x-3)=2 é
A)12
B)15
C)25
D)24
E)6

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Determinar a solução da equação:

$\sf{\log_{x} (x + 4) + \log_{x} (x - 3) = 2}$

Simplifique a expressão usando $\sf{\log_{a} (b) + \log_{a} (c) = \log_{a} (b \cdot c)}$

$\sf{\log_{x} ((x + 4) \cdot (x - 3)) = 2}$

$\sf{\log_{x} (x^2 - 3x + 4x - 12) = 2}$

$\sf{\log_{x} (x^2 + x - 12) = 2}$

Converta o log na forma exponencial usando $\sf{\log_{a} (b) = c \Rightarrow b = a^c}$

$\sf{x^2 + x - 12 = x^2}$

$\sf{x^2 + x - x^2 = 12}$

$\sf{x = 12}$

$\green{\boxed{\mathbf{LETRA~~A)}}}$