Question

Como determinar a área de um triângulo que possua os vetores U e V como lados?

U = {1, -2, 2 }
V = {4, 0, -3}

Answer 1

Podemos simplesmente tirar o produto vetorial e dividir por 2:

$u\times v=\left|\begin{array}{ccc}1&-2&2\\4&0&-3\\\hat{i}&\hat{j}&\hat{k}\end{array}\right|=6\hat{i}+8\hat{j}+8\hat{k}+3\hat{j}=6\hat{i}+11\hat{j}+8\hat{k}$

Agora tiramos o modulo:

$|u\times v|=\sqrt{6^2+11^2+8^2}=\sqrt{221}$

E por ultimo dividimos por 2:

$A=\dfrac{\sqrt{221}}{2}\pprox7.433$