Question

sejam as funcões reais definidas por f(x)= x² -x -2 e g(x) = 1 - 2x obtenha o valor de (fog)(-2) +(gof)(-2)

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

• f(g(x)) = f(1 - 2x)

f(g(x)) = (1 - 2x)² - (1 - 2x) - 2

f(g(x)) = 1 - 4x + 4x² - 1 + 2x - 2

f(g(x)) = 4x² - 2x - 2

Assim:

f(g(-2)) = 4.(-2)² - 2.(-2) - 2

f(g(-2)) = 4.4 + 4 - 2

f(g(-2)) = 16 + 4 - 2

f(g(-2)) = 18

• g(f(x)) = g(x² - x - 2)

g(f(x)) = 1 - 2.(x² - x - 2)

g(f(x)) = 1 - 2x² + 2x + 4

g(f(x)) = -2x² + 2x + 5

Assim:

g(f(-2)) = -2.(-2)² + 2x + 5

g(f(-2)) = -2.4 - 2.(-2) + 5

g(f(-2)) = -8 - 4 + 5

g(f(-2)) = -7

Logo:

f(g(-2)) + g(f(-2)) = 18 - 7

f(g(-2)) + g(f(-2)) = 11