Question

O 7° termo da sequência (2, 6, 18, 54,....) é um número cuja soma dos algarismos é

A) 10
b) 12
c) 15
d) 18​

Answer 1

Alternativa d) 18.

Primeiramente temos que descobrir qual é o sétimo termo da sequência, para isso precisamos descobrir a constante q da progressão geométrica, onde a1 e a2 equivalem ao primeiro e ao segundo termo da sequência, respectivamente:

$q = a2 \div a1 \\ q = 6 \div 2 \\ q = 3$

Após isso, usaremos este valor para descobrir qual é o sétimo termo da oração, onde n é o número do termo que queremos descobrir (7) e a1 e a7 são o primeiro e o sétimo termos:

$a7 = a1 \times {q}^{n - 1} \\ a7 = 2 \times {3}^{7 - 1} \\ a7 = 2 \times {3}^{6} \\ a7 = 2 \times 729 \\ a7 = 1458$

Tendo descoberto o sétimo termo, basta somar seus algarismos:

$soma = (1 + 4 + 5 + 8) \\ soma = 18$