Question

Determine as coordenadas do ponto P, sabendo que ele pertence ao eixo das abscissas e é equidistante aos pontos A(2,3) e B(-2,0)

Answer 1

Utilize a Regra do Paralelogramo para determinar a distância entre dois pontos, abaixo um resumo da solução.

Answer 2

As coordenadas do ponto P são: x = 9/8 e y = 0.

De acordo com o enunciado, o ponto P pertence ao eixo das abscissas. Isso quer dizer que a coordenada y do ponto P é igual a zero.

Vamos supor que o ponto P é igual a P = (x,0).

Ao dizer que o ponto P é equidistante dos pontos A = (2,3) e B = (-2,0), significa que a distância entre P e A é igual a distância entre P e B.

Fórmula da distância entre dois pontos

Se A = (xa,ya) e B = (xb,yb), então a distância entre os pontos A e B é igual a $\boxed{d=\sqrt{(xb-xa)^2+(yb-ya)^2}}$.

Utilizando a fórmula da distância entre dois pontos, obtemos:

(x - 2)² + (0 - 3)² = (x + 2)² + (0 - 0)²

x² - 4x + 4 + 9 = x² + 4x + 4

-4x + 9 = 4x

8x = 9

x = 9/8.

Portanto, o ponto P é igual a P = (9/8,0).

Na figura abaixo, temos os três pontos e as distâncias representadas pelos segmentos AP e BP com a mesma medida.

Para mais informações sobre pontos, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/137445