Question

As funções f(x) = 3x + 4 e f(x) = 2x + 10 foram construídas em um plano cartesiano. As retas das funções se encontraram em determinado ponto. Qual é o par ordenado que representa o ponto de encontro dessas duas retas?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

O ponto de encontro de duas funções é o ponto onde as coordenadas delas coincidem. Assim, temos que igualar as funções.

$3x + 4 = 2x + 10 \\ x = 6$

Substituindo em qualquer uma das duas funções,

$f(x) = 3x + 4 \\ f(x) = 3.6 + 4 \\ f(x) = 22$

Como f(x) corresponde ao y,

$y = 22$

Logo, o encontro das funções se dá em (6,22).

Obs: Nesse caso, por se tratarem de duas funções de 1° grau, elas só se cruzam 1 vez. Se fossem outros tipos de funções, poderíamos achar mais de 1 valor para x e para y, indicando que elas se cruzam em vários pontos diferentes.