Question

Determine a equação fundamental da reta que passa pelo ponto A(2,5) e que tem inclinação de 60º

Answer 1

Sabendo-se que o coeficiente angular da reta é igual a tangente do angulo dela, temos:

Coeficiente angular de f(a)= tg60
f(a)= √3

Utilizando o ponto A podemos calcular o coeficiente linear(b). Pelo ponto sabemos que f(2)=5, assim:

f(x)= ax + b
5 =√3 x 2 + b

b = - 2√3 + 5

Portanto a equação que descreve a reta é:

f(x)= √3x  - 2√3  + 5

Sendo a equação fundamental Ax By + C = 0 temos
y = √3x - 2√3 +5
-√3x +y + 2√3- 5 =0

Com A =-√3, B= 1 e C= 2√3- 5

Answer 2

Para equação da reta precisamos de dois pontos OU um de ponto e uma inclinação. Temos aqui o segundo caso.

Achando o coeficiente angular por meio da inclinação
m = Tg α
m = Tg 60º
m = √3

Aplicando na equação fundamental da reta:
yo = 2
xo = 5
y - 5 = √3 (x - 2)
y = √3(x - 5) + 5