Question

O crescimento de uma cultura de bactérias obedece a função N(t)=200.3^k.t Em que N é o número

de bactérias no instante t, sendo t o tempo em horas. A produção tem início em t=0. Decorridas 12 horas,

há um total de 1800 bactérias.

a) determine o valor de k

b) determine o número de bactérias, existente nesta cultura, após 24 horas.​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a)

$N(t) = 200. {3}^{k.t} = >$

$N(12) = 1800 = > 200. {3}^{12k} = 1800 = >$

${3}^{12k} = \frac{1800}{200} = >$

${3}^{12k} = 9 = >$

${3}^{12k} = {3}^{2} = >$

$12k = 2 = > k = \frac{2}{12} = > k = \frac{1}{6}$

b)

$N(24) = 200. {3}^{24. \frac{1}{6} } = >$

$N(24) = 200. {3}^{4} = >$

$N(24) = 200.81 = >$

$N(24) = 16200 \: \: bacterias$