Question

Um topógrafo foi chamado para obter a altura de um prédio . Para fazer isso, ele colocou um teodolito a 300 metros do prédio e mediu um ângulo de 30 graus. Sabendo que a luneta do teodolito está a 1,8 metros do chão, encontre a altura do prédio.

Answer 1

Resposta:

o prédio tem 175m aproximadamente.

Explicação passo-a-passo:

P

a                                 h

                                                         ₃₀°

A----------------300m-----------------------------C ←Teodolito

_______________________________1,80m

cos30 = √3/2     sen30 = 1/2

cosα = cateto adjacente/hipotenusa

senα = cateto oposto / hipotenusa

tgα = cateto oposto / cateto adjacente

a = cateto oposto

h = hipotenusa

300m = cateto adjacente

α = 30°

Relações trigonométricas no Δretângulo

cos30 = 300m/h

√3/2 = 300m/h

h = 2.300 / √3

h = 600/√3

h = 600.√3/√3.√3

h = 600√3/3

h = 200√3

sen30 = a/200√3

1/2 = a/200√3

a = 200√3/2

a = 100√3m = 173,21 m

altura do predio

a + 1,80m =

173,21 + 1,80m = 175,01 m