Question

14) Dados os pontos A (2.3) e B(-1,-4), determine a equação de uma reta paralela a uma reta
determinada pelos pontos A e B, e que passa pelo ponto CI-1.2).​

Answer 1

Resposta:

Primeiramente vamos calcular a equação da reta "r", que possui forma y = ax +b e que passa pelos pontos A e B, para isso, usamos a fórmula: $a = \frac{y -yo}{x-xo}$, assim encontraremos o coeficiente angular(a) da reta "r" e sua equação, assim segue:

$a = \frac{-4-3}{-1-2}$ <=> $a = \frac{7}{3}$

Agora para encontrar a equação da reta "r" temos:

$\frac{7}{3}=\frac{y-3}{x-2}$ <=> $y = \frac{7}{3}x - \frac{5}{3}$

Como a reta "r" é paralela à reta "s", a qual passa pelo ponto C, ambas possuem mesmo coeficiente angular(a), assim, a equação da reta "s" terá forma de: $y=\frac{7}{3}x + b$

Para encontrar "b" substituímos os valores do ponto C, pois essa reta passa por esse determinado ponto, assim segue:

$2 = \frac{7}{3} .(-1) +b$ <=>  $b=\frac{13}{3}$

Portanto a reta "s" possui equação: $y=\frac{7}{3}x +\frac{13}{3}$ . Espero ter ajudado :)