Question

Resolva as equações exponenciais:
a) 3x = 27
b) 2x-15 = 16
c) 81x+2=1
d) 9x = 243
e) 4x= V32
f) 2x= 64
g) (1/4)x= 0,25
h) 3x = 1/27
i) 5x = 125
i) 100x = 0,001

me ajudem por favor...

obs: os X são ao quadrado​

Answer 1

Resposta:

A)

3^$x^{2}$=27

3^$x^{2}$=3^3

$x^{2}$= 3

x= +- $\sqrt{3}$

2^x^2-15=16

2^(($x^{2}$)-15)=2^4

$x^{2} -15=4\\x^{2} =19\\x= +-\sqrt{19}$

81^$x^{2}$+2=1

81^$x^{2}$+2=81^0

$x^{2}$+2=0

$x^{2}$= -2

Não existe nos reais

Mas, nos complexos seria +-2i

d)

9^$x^{2}$=243

3^2.$x^{2}$=3^5

2$x^{2}$=5

$x^{2}$= 5/2

x= $\sqrt{\frac{5}2 }$

e)

4^ $x^{2}$= $\sqrt{32}$

2^2$x^{2}$= 2^5.1/2

2$x^{2}$=$\frac{5}{2}$

$x^{2}$= $\frac{5}{4}$

x= +- $\frac{\sqrt{5} }{2}$

f)

2^$x^{2}$=2^6

$x^{2}$= 6

x= +- $\sqrt{6}$

g)( $\frac{1}{4}$)^$x^{2}$= 0,25

0,25= 1/4

($\frac{1}{4}$)^$x^{2}$=$\frac{1}{4}$

$x^{2}$= 1

x= +-1

h)

3^$x^{2}$=$\frac{1}{27}$

3^$x^{2}$= 3^-3

$x^{2}$= -3

Não existe nos reais

Mas, nos complexos

Seria x=+- $\sqrt{3} i$

i )

5^$x^{2}$=125

5^$x^{2}$=5^3

$x^{2}$= 3

x= +- $\sqrt{3}$

j)

100^$x^{2}$=0,001

10^2$x^{2}$=10^-3

2$x^{2}$= -3

$x^{2}$= $\frac{-3}{2}$

Novamente, não existe nos reais

Nos complexos seria

x= +-$\sqrt{\frac{3}{2} }i$

Explicação passo-a-passo: