Question

2.
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Os prolongamentos de duas cordas AB CD se interceptam no ponto P, exterior à circunferência, determinando os segmentos de medidas PB = 4 cm, PD=6 cm, e CD=12 cm
Utilizando a relação entre segmentos secantes, a medida de PA em centímetros, é igual a
(A)
8.
(B)
12.
(C)
23.
27.​

Answer 1

Resposta: Minha atividade foi corrigida e está exata!!!!

D) 27.

Explicação passo-a-passo:

Calcular o valor de um segmento de uma secante em relações métricas na circunferência. Para este item, é preciso aplicar os valores dos segmentos de reta das secantes na relação PA · PB = PC · PD calculando (4 + x) · 4 = (6 + 12) · 6, encontrando 16 + 4x = 6 · 18 e finalizando 4x = 108 – 16, 4x = 92 e x = 23 (x = AB). Em seguida, deve-se encontrar o valor de PA fazendo PA = PB + AB = 4 + 23 = 27 (gabarito D). A alternativa A está incorreta, pois foi resolvida usando proporção fazendo  $\frac{4}{x} =\frac{6}{12}$

-> 6x= 48

-> x= $\frac{48}{6}$ = 8

e não soma com o valor de PB. A alternativa B está incorreta, pois resolveu-se por proporção    $\frac{4}{x} =\frac{6}{12}$

-> 6x= 48

-> x= $\frac{48}{6}$ = 8

encontrando AB e soma com 4, que é o valor de PB para encontrar o segmento PA = PB + AB, 4 + 8 = 12. A alternativa C está incorreta, pois calcula-se o valor de AB fazendo (4 + x) · 4  = (6 + 12) · 6, encontrando 16 + 4x = 6 · 18 e finalizando 4x = 108 – 16, 4x = 92 e x = 23, porém, esquece-se de somar com o valor de PB para encontrar PA, que é PA = PB + AB.