Question

Carlos e Ana saíram de casa para trabalhar partindo do mesmo ponto, a garagem do prédio onde moram. Após 1 min, percorrendo um trajeto perpendicular, eles estavam a 13 m de distância um do outro. Se o carro de Carlos fez 7 m a mais que o de Ana durante esse tempo, a que distância eles estavam da garagem?
a) Carlos estava a 10 m da garagem e Ana estava a 5 m.
b) Carlos estava a 14 m da garagem e Ana estava a 7 m.
c) Carlos estava a 12 m da garagem e Ana estava a 5 m.
d) Carlos estava a 13 m da garagem e Ana estava a 6 m.

Answer 1

Ana percorreu 5 m e Carlos 12 m (Alternativa C).

Carlos e Ana saem do mesmo ponto e percorrem trajetos perpendiculares, ou seja, com um angulo de 90º entre eles.

Após 1 minuto a distância entre eles estavam a 13 m um do outro, ou seja, se traçarmos uma reta de Carlos a Ana, fechando um triangulo, a hipotenusa será igual a 13 m.

Chamando a distância percorrida por Ana de x e sabendo que Carlos percorreu 7 m a mais que ela, podemos escrever usando o Teorema de Pitágoras:

13² = (x + 7)² + x²

169 = x² + 14x + 49 + x²

2x² + 14x - 120 = 0

x² + 7x - 60 = 0

Resolvendo essa equação, temos que x' = 5 e x'' = -12. Como o resultado não pode ser negativo, temos que Ana percorreu 5 m e Carlos 12 m.

Espero ter ajudado!