Question

A trajetória da bola em um chute a gol, descreve uma parábola. Supondo que a altura h, em metros, t segundos após o chute, seja dada por: h= t2+8t-12, responda.

a) Em que instante a bola atinge a altura miníma?

b) A altura máxima atingida pela bola é:

Answer 1

Como a trajetória dessa bola é uma parábola que começa no solo, atinge uma certa altura (altura máxima) e depois volta a atingir o solo. Acredito que a função real seja:

$h=-t^2+8t-12$

Dizer que a bola atingiu sua altura mínima nos leva a crer que ela tocou o solo, ou seja,

$h=0\\-t^2+8t-12=0.(-1)\\-^2-8t+12=0$ Farei pela soma e produto. Se não souber é só aplicar Bhaskara.

$t'=2\\t"=6$. Isso significa dizer que a bola atingirá o solo após 4 s (6 - 2).

Calcular a altura máxima é calcular o Yv dessa parábola. Logo,

$-\frac{(b^2-4ac)}{4a}=-\frac{(8^2-4.(-1).(-12))}{4(-1)}=-\frac{(64-48)}{-4}=\frac{16}{4}=4$m

Espero ter ajudado
Abraços!