Uma atração muito popular nos circos é o "Globo da Morte", que consiste numa gaiola de forma esférica no interior da qual se movimenta uma pessoa pilotando uma motocicleta (massa do conjunto de 150 kg). Considere um globo de raio R = 22,5m. Calcule a velocidade mínima para da a volta.
Respostas
Resposta:
o vetor velocidade está sempre mudando de direção, desse modo podemos concluir que esse corpo possui uma aceleração apontando para o centro da esfera, conhecida como aceleração centrípeta (acp). O módulo da aceleração centrípeta é dado por: acp = v² / R
Com isso, no corpo agirá uma força, conhecida como Força Centrípeta (FCP), que está na mesma direção que a acp. O módulo da FCP é dado por: FCP = m . acp
No ponto mais baixo, a P está apontando para baixo, e a FN e FCP estão apontando para cima. De acordo com os princípios da Dinâmica, podemos ver que nesse ponto, FCP = FN - P. Já no ponto mais alto, tanto a P quanto a FN estão apontando para baixo, sendo assim, Fcp = FN + P. A velocidade mínima para passar no ponto mais alto acontece quando a moto está na iminência de cair, ou seja, quando estiver perdendo o contato com o globo. Com isso, a FN tende a zero, onde podemos considerá-la como nula.
FCP = FN + P; dados por P = m .g , FCP = m . vmin² / R e FN = 0 ,
onde m é a massa do conjunto moto/piloto e R é o raio do globo, temos:
m.vmin² / R = 0 + m .g --> vmin² = g .R
Explicação: