Question

identificar se as equaçoes a seguir representam ou nao uma circunferencia:
a) x^2+y^2+4x-4y+4=0
b) x^2+y^2-2x+4y+5=0
c) x^2+y^2+4x-2y-3=0

Answer 1

a) A equação representa uma circunferência, que tem centro C(-2;2) e raio 2.
$x^{2} + y^{2}+4x-4y=-4 \\ x^{2} +4x+4+ y^{2} -4y+4=-4+4+4 \\ (x+2)^{2}+(y-2)^{2}=2^{2}$

b) Não, pois não existe circunferência de raio nulo.
$x^{2} -2x+1+y^{2}+4y+4=-5+1+4 \\ (x-1)^{2}+(y+2)^{2}=0 \\ r=0$

c) A equação representa uma circunferência, que tem centro C(-2;1) e raio 2√2.
$x^{2}+4x+4 +y^{2}-2y+1=3+4+1 \\ (x+2)^{2}+(y-1)^{2}=(2 \sqrt{2} )^{2}$