Question

Observe a imagem e determine a diferença entre as distâncias.

A) 62,07m
B) 70,34m
C) 61,20m
D) 115,20m
E) 132,41m

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

A soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°

$\sf \hat{C}+20^{\circ}+40^{\circ}=180^{\circ}$

$\sf \hat{C}+60^{\circ}=180^{\circ}$

$\sf \hat{C}=180^{\circ}-60^{\circ}$

$\sf \hat{C}=120^{\circ}$

Pela lei dos senos:

• $\sf \dfrac{b}{sen~40^{\circ}}=\dfrac{180}{sen~120^{\circ}}$

$\sf \dfrac{b}{0,64}=\dfrac{180}{0,87}$

$\sf 0,87b=0,64\cdot180$

$\sf 0,87b=115,2$

$\sf b=\dfrac{115,2}{0,87}$

$\sf b=132,41~m$

• $\sf \dfrac{c}{sen~20^{\circ}}=\dfrac{180}{sen~120^{\circ}}$

$\sf \dfrac{c}{0,34}=\dfrac{180}{0,87}$

$\sf 0,87c=0,34\cdot180$

$\sf 0,87c=61,2$

$\sf c=\dfrac{61,2}{0,87}$

$\sf c=70,34~m$

A diferença entre as distâncias é:

$\sf b-c=132,41-70,34$

$\sf \red{b-c=62,07~m}$

Letra A