Question

Calcule o seno, o cosseno e a tangente dos ângulos abaixo:

a) 195°

b) 165

c) 285°
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Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

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Existem 4 relações trigonométricas que denominamos de seno da soma, seno da diferença, cosseno da soma e cosseno da diferença:

Seno da soma: sen(a + b) = sen(a).cos(b) + sen(b).cos(a)

Seno da diferença: sen(a - b) = sen(a).cos(b) - sen(b).cos(a)

Cosseno da soma: cos(a + b) = cos(a).cos(b) - sen(a).sen(b)

Cosseno da diferença: cos(a - b) = cos(a).cos(b) + sen(a).sen(b)

Os ângulos de 30°, 45° e 60° são notáveis. Abaixo, temos anexado um quadro abaixo com os valores do seno e cosseno dos ângulos.

a) Observe que 105 = 60 + 45.

Sendo assim, temos que calcular sen(60 + 45): vamos utilizar o seno da soma.

sen(60 + 45) = sen(60).cos(45) + sen(45).cos(60)

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b) Observe que 15 = 45 - 30. Então, vamos utilizar o seno da diferença:

sen(45 - 30) = sen(45).cos(30) - sen(30).cos(45)

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c) Observe que 75 = 45 + 30. Então, utilizaremos o cosseno da soma:

cos(45 + 30) = cos(45).cos(30) - sen(45).sen(30)

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