Question

Escalonar e resolver o sistema linear a seguir:
$x+y+2z=4\\2x-3y+z=0\\5x-y-z=3$

Answer 1

Resposta:

Somando a equação x+y+2z=4 com 5x-y-z=3

Resulta em

6x+z=7 (I)

Multiplicando a equação 5x-y-z=3 por -3 fica

-15x+3y+3z=-9 (II)

Somando a II com 2x-3y+z=0

Resulta em

-13x+4z=-9 III)

Multiplicando a I por -4

Fica

-24x-4z=-28 (IV)

Somando esta com III)

-37x=-37

x=1

Substituindo em

IV o valor de x

-24-4z=-28

-4z=-4

z= 1

Substituindo os dois valores em x+y+2z=4

1+y+2.1=4

y=1

Portanto, a solução do sistema é (1,1,1)

Explicação passo-a-passo: