Question

O rebolo cônico é um instrumento musical de percussão cuja forma é de um tronco de cone reto vazado na base menor e geralmente revestido de couro na base maior. Para confeccionar um instrumento desses com 50cm de altura e raios da base menor e maior medindo, respectivamente, 10cm e 15cm, quantos centímetros quadrados de madeira ou alumínio são necessários para confeccionar sua superfície lateral?

Answer 1

N       Q

                        

         M               S
MS/NQ =  (PQ + 50)/PQ ⇒ 15/10 = (PQ + 50)/PQ
15PQ = 10PQ + 500 ⇒ 5PQ = 500 ⇒ PQ = 100
PN² = PQ² + NQ² ⇒  PN² =100² + 10³ ⇒ PN² = 10000 + 100 ⇒ PN = 10√101
Então MN = 5√101  ⇒  PM = 15√101
Área lateral do tronco será a diferença das áreas laterais dos cones de raios 15 e 10 respectivamente multiplicados pelas geratrizes 15√101 e 10√101
2×15×π×15√101 - 2×10×π×10√101= 450π√101 - 200π√101= 250π√101
A = 7889,15cm²